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一、引言

高速鐵路CPⅢ平面控制網(wǎng)是軌道控制網(wǎng)，為軌道鋪設(shè)和運(yùn)營維護(hù)提供基準(zhǔn)數(shù)據(jù)[1]。高速鐵路無砟軌道鋪設(shè)對(duì)CPⅢ平面控制網(wǎng)的精度要求非常高，為確保測量精度，CPⅢ控制網(wǎng)通常采用全圓方向觀測法按自由測站方式進(jìn)行觀測，每個(gè)CPⅢ測站需觀測前后各3對(duì)共12個(gè)控制點(diǎn)，然而高速鐵路沿線的CPⅢ控制點(diǎn)非常密集，通常每1公里就有30多個(gè)控制點(diǎn)，使用測量機(jī)器人進(jìn)行水平方向觀測時(shí)應(yīng)首先通過人工瞄準(zhǔn)方式對(duì)12個(gè)CPⅢ目標(biāo)控制點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，記錄每個(gè)CPⅢ目標(biāo)控制點(diǎn)的角度值和距離值，通過人工方式尋找CPⅢ目標(biāo)控制點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)需耗費(fèi)大量的時(shí)間。

按照CPⅢ布網(wǎng)和測量原理，每兩個(gè)測站之間有8個(gè)CPⅢ目標(biāo)點(diǎn)為公共點(diǎn)，而按照平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理，通過2個(gè)公共CPⅢ點(diǎn)可以建立兩個(gè)測站之間的平面轉(zhuǎn)換關(guān)系，因此尋找一種有效的計(jì)算方法，建立兩個(gè)測站之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)僅通過人工學(xué)習(xí)2個(gè)公共CPⅢ點(diǎn)計(jì)算出其余6個(gè)公共點(diǎn)的角度和距離值能夠減少大量的人工勞動(dòng)，提高測量效率。本文通過平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、三角高程測量方式實(shí)現(xiàn)高速鐵路CPⅢ平面控制網(wǎng)測量中公共目標(biāo)點(diǎn)的自動(dòng)學(xué)習(xí)。

二、CPⅢ平面控制網(wǎng)

CPⅢ平面控制網(wǎng)是沿鐵路軌道布設(shè)的為軌道鋪設(shè)和運(yùn)營維護(hù)提供基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的控制網(wǎng)，附合于高等級(jí)的CPⅠ、CPⅡ控制點(diǎn)上，一般是在線下工程施工完成，通過沉降變形評(píng)估之后布設(shè)和實(shí)施。CPⅢ平面控制網(wǎng)如圖1所示，圖中CPⅢ點(diǎn)對(duì)稱分布于線路兩側(cè)，沿線每隔50～60m布設(shè)一對(duì)控制點(diǎn)^[2]，點(diǎn)對(duì)之間的距離約10～20m，通常采用自由測站邊角交會(huì)法實(shí)施，圖中實(shí)心點(diǎn)為自由測站，兩個(gè)測站的距離為120m，空心點(diǎn)為CPⅢ點(diǎn)，每個(gè)測站觀測前后各3對(duì)控制點(diǎn)的水平角度和水平距離。

圖1 CPⅢ平面控制網(wǎng)

三、公共目標(biāo)點(diǎn)角度的計(jì)算原理

3.1 公共目標(biāo)點(diǎn)水平角的計(jì)算
CPⅢ平面控制網(wǎng)的測量通常是沿線路方向由小里程向大里程逐步推進(jìn)觀測，兩相鄰測站的公共CPⅢ點(diǎn)如圖2所示，假設(shè)當(dāng)前測站編號(hào)為B，前一測站的編號(hào)為A，測站A觀測編號(hào)1～12的CPⅢ點(diǎn)后遷站于B，測站B觀測編號(hào)5～16的CPⅢ點(diǎn)，兩個(gè)測站共有4對(duì)（8個(gè)）公共目標(biāo)點(diǎn)，編號(hào)為5～12。

圖2 兩相鄰測站的公共CPⅢ點(diǎn)

因?yàn)閮蓚€(gè)測站存在8個(gè)公共點(diǎn)，可以為兩個(gè)測站分別建立獨(dú)立測站坐標(biāo)系，然后通過平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換建立兩個(gè)獨(dú)立測站坐標(biāo)系的聯(lián)系，將測站A測量的8個(gè)公共CPⅢ點(diǎn)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到測站B的獨(dú)立坐標(biāo)系中。因此，測站B在進(jìn)行CPⅢ點(diǎn)學(xué)習(xí)時(shí)，可以只學(xué)習(xí)任意2個(gè)公共CPⅢ點(diǎn)，然后通過平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換建立測站A和B的轉(zhuǎn)換關(guān)系，其余6個(gè)公共點(diǎn)可通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算出B坐標(biāo)系的坐標(biāo)，從而反算出水平角度。

測站A測量完成后，我們以A點(diǎn)作為原點(diǎn)（X_A =0，Y_A=0），假定該坐標(biāo)系中各個(gè)CPⅢ點(diǎn)的觀測水平角與A點(diǎn)到各個(gè)點(diǎn)的方位角相等來確定X軸，Y軸與X軸垂直，建立測站獨(dú)立坐標(biāo)系，記為A坐標(biāo)系，根據(jù)方位角和水平距離按照公式^[3]

式中： D_Ai為測站A到CPⅢ點(diǎn)的水平距離
a_Ai為測站A到CPⅢ點(diǎn)的方位角

可以計(jì)算出各個(gè)CPⅢ點(diǎn)的獨(dú)立坐標(biāo)，圖3給出了A坐標(biāo)系的一個(gè)示意圖。

圖3 A坐標(biāo)系

測站B在進(jìn)行CPⅢ點(diǎn)的學(xué)習(xí)時(shí)，可以從5～12號(hào)點(diǎn)中任意選擇2個(gè)進(jìn)行觀測，假設(shè)在B站觀測了7、8兩個(gè)CPⅢ點(diǎn)，那么就可以將B點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)（X_B= 0，Y_B=0），7和8兩個(gè)CPⅢ點(diǎn)的觀測水平角與方位角相等來確定X軸，Y軸與X軸垂直，建立B測站的獨(dú)立坐標(biāo)系，記為B坐標(biāo)系，按照公式

式中： D_Bi為測站B到CPⅢ點(diǎn)的水平距離
a_Bi為測站B到CPⅢ點(diǎn)的方位角

可計(jì)算出7、8兩個(gè)點(diǎn)在B坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，圖4給出了A坐標(biāo)系和B坐標(biāo)系的關(guān)系

圖4 A坐標(biāo)系和B坐標(biāo)系

由上我們可以得到7、8兩點(diǎn)的兩套坐標(biāo)，記為 （X₇^A,Y₇^A），（X₈^A,Y₈^A）和（ X₇^B ,Y₇^B），（ X₈^B ,Y₈^B）。通過兩套坐標(biāo)，按照坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式^[4]

多次迭代可計(jì)算出A、B坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，包括2個(gè)坐標(biāo)平移參數(shù)和1個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)。

最后通過3個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)按照公式（3）可計(jì)算出其余6個(gè)公共CPⅢ點(diǎn)在B坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，按照坐標(biāo)反算公式

計(jì)算出B點(diǎn)到其余6個(gè)公共CPⅢ點(diǎn)的水平角度值。

3.2 公共目標(biāo)點(diǎn)垂直角的計(jì)算

相鄰兩測站公共CPⅢ點(diǎn)的垂直角可以使用全站儀三角高程測量的原理計(jì)算，按照第3.1節(jié)所述，在測站A中，按照公式

式中： B_Ai為測站A到CPⅢ點(diǎn)的垂直角度
t_A為測站A的儀器高
v_i為目標(biāo)點(diǎn)的棱鏡高
可計(jì)算出8個(gè)公共CPⅢ點(diǎn)的高程。

在測站B中，要計(jì)算測站B至其余6個(gè)公共CPⅢ點(diǎn)的垂直角，但此時(shí)測站B的高程未知，因此首先應(yīng)該計(jì)算B點(diǎn)的高程，按照三角高程測量原理^[5]，測站B的高程為：

將測站B至7號(hào)點(diǎn)的水平距離、垂直角度和7號(hào)高程代入公式（6）中，可得測站B的高程值。變換公式（6）得：

將B點(diǎn)高程B H 和其余6個(gè)公共CPⅢ點(diǎn)的高程i H 分別代入式（7）中即可求得測站至各點(diǎn)的垂直角度值。

四、自動(dòng)學(xué)習(xí)的CPⅢ數(shù)據(jù)采集軟件開發(fā)

4.1 智能全站儀開發(fā)方式

本文基于TS30智能全站儀平臺(tái)設(shè)計(jì)并開發(fā)了CPⅢ數(shù)據(jù)采集軟件^[6]，該儀器的標(biāo)稱測角精度為0.5″，帶ATR自動(dòng)照準(zhǔn)功能，被廣泛應(yīng)用于高速鐵路CPⅡ和CPⅢ平面控制網(wǎng)的測量當(dāng)中，其測距精度可達(dá)到0.6mm+1ppm。

該儀器提供了GeoCOM接口開發(fā)方式，它是基于美國SUN微軟公司的遠(yuǎn)程過程調(diào)用（RPC）協(xié)議而建立的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信協(xié)議。GeoCOM采用請求-響應(yīng)模式，客戶端向儀器發(fā)出請求后只有等到返回結(jié)果后才能進(jìn)行下一次操作，GeoCOM有3種開發(fā)方式，第一種為ASCII協(xié)議方式，第二種為C/C++函數(shù)方式，第三種為VBA函數(shù)方式，本文采用ASCII協(xié)議方式進(jìn)行二次開發(fā)，ASCII協(xié)議方式的語法格式為：

1、ASCII 協(xié)議請求語法：

[<LF>]%R1Q,<RPC>[,<TrId>]:[<P0>][,<P1>,...]<Term>

式中各項(xiàng)含義：
<LF>：可選項(xiàng)，初始化行前導(dǎo)，用以清除接收緩存中的數(shù)據(jù)
%R1Q：GeoCOM請求類型1
<RPC>：RPC標(biāo)識(shí)碼，范圍0～65535
<TrId>：可選項(xiàng)，事務(wù)的ID
[<P0>][,<P1>,...]：可選項(xiàng)，請求參數(shù)
<Term>：命令行結(jié)束符，通常為回車換行，可在儀器中設(shè)置

2、ASCII 協(xié)議響應(yīng)語法：

%R1P,<RC_COM>[,<TrId>]:<RC>[,<P0>,<P1>,...]<Term>

式中各項(xiàng)含義：
%R1P：GeoCOM響應(yīng)類型1
<RC_COM>：GeoCOM返回碼，返回0表示通信執(zhí)行成功
<TrId>：可選項(xiàng)，事務(wù)的ID
<RC>：RPC的返回結(jié)果，0表示操作執(zhí)行成功
[<P0>][,<P1>,...]：可選項(xiàng)，請求參數(shù)
<Term>：命令行結(jié)束符，通常為回車換行，可在儀器中設(shè)置

3、ASCII 協(xié)議方式具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）平臺(tái)、語言獨(dú)立性強(qiáng)，它完全不依賴于某種特定語言，使用當(dāng)前主流語言如Java、C/C++、C#等都能進(jìn)行開發(fā)；

（2）每個(gè)命令和返回結(jié)果都是由簡單的ASCII碼組成，易于理解，請求行和響應(yīng)行傳輸速度快；

（3）語法簡單，使用方便。

4.2 CPⅢ點(diǎn)自動(dòng)學(xué)習(xí)編程實(shí)現(xiàn)

相鄰測站公共CPⅢ點(diǎn)的自動(dòng)學(xué)習(xí)是本文要解決的主要問題，筆者采用C#語言，使用Visual Studio2008開發(fā)了基于Windows Mobile6.0操作系統(tǒng)的CPⅢ數(shù)據(jù)采集軟件，軟件實(shí)現(xiàn)了項(xiàng)目管理、CPⅢ點(diǎn)學(xué)習(xí)、CPⅢ點(diǎn)精密測量等功能，圖5是公共CPⅢ點(diǎn)自動(dòng)學(xué)習(xí)的部分源代碼。

五、工程應(yīng)用

本文使用編寫的CPⅢ數(shù)據(jù)采集軟件在高鐵西成客專進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集，實(shí)測32測站，共383個(gè)CPⅢ控制點(diǎn)，公共點(diǎn)CPⅢ控制點(diǎn)248個(gè)，其中有186個(gè)點(diǎn)是通過自動(dòng)學(xué)習(xí)方式計(jì)算。為驗(yàn)證本文所述方法的精度，在測量中記錄了軟件計(jì)算的學(xué)習(xí)角度和使用ATR精確照準(zhǔn)后的測量角度，通過對(duì)學(xué)習(xí)角度值和精確測量角度值的對(duì)比，統(tǒng)計(jì)了本文方法的精度，結(jié)果見表1，水平角和垂直角的差值統(tǒng)計(jì)圖見圖6。

表1 學(xué)習(xí)角度與精確測量角度差值統(tǒng)計(jì)表

圖5 CPⅢ點(diǎn)自動(dòng)學(xué)習(xí)部分源代碼

圖6 計(jì)算值與精確測量值差值的統(tǒng)計(jì)圖

從表1中可以看出，利用本文方法計(jì)算的公共CPⅢ點(diǎn)角度值與精確測量角度值的差值主要分布于1～3″區(qū)間內(nèi)，最大不超過4″，實(shí)際測量時(shí)，配合全站儀的ATR自動(dòng)照準(zhǔn)功能能夠根據(jù)設(shè)置的搜索范圍精確的找到CPⅢ目標(biāo)點(diǎn)。

六、結(jié)論

（1）本文分析了CPⅢ平面控制網(wǎng)的布網(wǎng)方案和測量方式，提出了使用平面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和三角高程測量原理，利用相鄰兩個(gè)測站的2個(gè)公共點(diǎn)自動(dòng)計(jì)算其余6個(gè)公共點(diǎn)的水平角度和垂直角度的方法，并基于智能全站儀，使用GeoCOM方式開發(fā)了CPⅢ數(shù)據(jù)采集軟件。

（2）應(yīng)用該方法的算例表明，該方法可以有效的計(jì)算公共CPⅢ點(diǎn)的角度值，配合帶有ATR自動(dòng)照準(zhǔn)功能的高精度全站儀能夠準(zhǔn)確的定位公共CPⅢ點(diǎn)，省略了大量外業(yè)工作，提高了外業(yè)數(shù)據(jù)的采集效率。