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一、引言

高速鐵路CPⅢ平面控制網(wǎng)是軌道控制網(wǎng)，為軌道鋪設和運營維護提供基準數(shù)據(jù)[1]。高速鐵路無砟軌道鋪設對CPⅢ平面控制網(wǎng)的精度要求非常高，為確保測量精度，CPⅢ控制網(wǎng)通常采用全圓方向觀測法按自由測站方式進行觀測，每個CPⅢ測站需觀測前后各3對共12個控制點，然而高速鐵路沿線的CPⅢ控制點非常密集，通常每1公里就有30多個控制點，使用測量機器人進行水平方向觀測時應首先通過人工瞄準方式對12個CPⅢ目標控制點進行學習，記錄每個CPⅢ目標控制點的角度值和距離值，通過人工方式尋找CPⅢ目標控制點進行學習時需耗費大量的時間。

按照CPⅢ布網(wǎng)和測量原理，每兩個測站之間有8個CPⅢ目標點為公共點，而按照平面坐標轉(zhuǎn)換原理，通過2個公共CPⅢ點可以建立兩個測站之間的平面轉(zhuǎn)換關系，因此尋找一種有效的計算方法，建立兩個測站之間的關系，實現(xiàn)僅通過人工學習2個公共CPⅢ點計算出其余6個公共點的角度和距離值能夠減少大量的人工勞動，提高測量效率。本文通過平面坐標轉(zhuǎn)換、三角高程測量方式實現(xiàn)高速鐵路CPⅢ平面控制網(wǎng)測量中公共目標點的自動學習。

二、CPⅢ平面控制網(wǎng)

CPⅢ平面控制網(wǎng)是沿鐵路軌道布設的為軌道鋪設和運營維護提供基準數(shù)據(jù)的控制網(wǎng)，附合于高等級的CPⅠ、CPⅡ控制點上，一般是在線下工程施工完成，通過沉降變形評估之后布設和實施。CPⅢ平面控制網(wǎng)如圖1所示，圖中CPⅢ點對稱分布于線路兩側(cè)，沿線每隔50～60m布設一對控制點^[2]，點對之間的距離約10～20m，通常采用自由測站邊角交會法實施，圖中實心點為自由測站，兩個測站的距離為120m，空心點為CPⅢ點，每個測站觀測前后各3對控制點的水平角度和水平距離。

圖1 CPⅢ平面控制網(wǎng)

三、公共目標點角度的計算原理

3.1 公共目標點水平角的計算
CPⅢ平面控制網(wǎng)的測量通常是沿線路方向由小里程向大里程逐步推進觀測，兩相鄰測站的公共CPⅢ點如圖2所示，假設當前測站編號為B，前一測站的編號為A，測站A觀測編號1～12的CPⅢ點后遷站于B，測站B觀測編號5～16的CPⅢ點，兩個測站共有4對（8個）公共目標點，編號為5～12。

圖2 兩相鄰測站的公共CPⅢ點

因為兩個測站存在8個公共點，可以為兩個測站分別建立獨立測站坐標系，然后通過平面坐標轉(zhuǎn)換建立兩個獨立測站坐標系的聯(lián)系，將測站A測量的8個公共CPⅢ點坐標轉(zhuǎn)換到測站B的獨立坐標系中。因此，測站B在進行CPⅢ點學習時，可以只學習任意2個公共CPⅢ點，然后通過平面坐標轉(zhuǎn)換建立測站A和B的轉(zhuǎn)換關系，其余6個公共點可通過坐標轉(zhuǎn)換計算出B坐標系的坐標，從而反算出水平角度。

測站A測量完成后，我們以A點作為原點（X_A =0，Y_A=0），假定該坐標系中各個CPⅢ點的觀測水平角與A點到各個點的方位角相等來確定X軸，Y軸與X軸垂直，建立測站獨立坐標系，記為A坐標系，根據(jù)方位角和水平距離按照公式^[3]

式中： D_Ai為測站A到CPⅢ點的水平距離
a_Ai為測站A到CPⅢ點的方位角

可以計算出各個CPⅢ點的獨立坐標，圖3給出了A坐標系的一個示意圖。

圖3 A坐標系

測站B在進行CPⅢ點的學習時，可以從5～12號點中任意選擇2個進行觀測，假設在B站觀測了7、8兩個CPⅢ點，那么就可以將B點作為坐標原點（X_B= 0，Y_B=0），7和8兩個CPⅢ點的觀測水平角與方位角相等來確定X軸，Y軸與X軸垂直，建立B測站的獨立坐標系，記為B坐標系，按照公式

式中： D_Bi為測站B到CPⅢ點的水平距離
a_Bi為測站B到CPⅢ點的方位角

可計算出7、8兩個點在B坐標系中的坐標，圖4給出了A坐標系和B坐標系的關系

圖4 A坐標系和B坐標系

由上我們可以得到7、8兩點的兩套坐標，記為 （X₇^A,Y₇^A），（X₈^A,Y₈^A）和（ X₇^B ,Y₇^B），（ X₈^B ,Y₈^B）。通過兩套坐標，按照坐標轉(zhuǎn)換公式^[4]

多次迭代可計算出A、B坐標系的轉(zhuǎn)換參數(shù)，包括2個坐標平移參數(shù)和1個旋轉(zhuǎn)參數(shù)。

最后通過3個轉(zhuǎn)換參數(shù)按照公式（3）可計算出其余6個公共CPⅢ點在B坐標系中的坐標，按照坐標反算公式

計算出B點到其余6個公共CPⅢ點的水平角度值。

3.2 公共目標點垂直角的計算

相鄰兩測站公共CPⅢ點的垂直角可以使用全站儀三角高程測量的原理計算，按照第3.1節(jié)所述，在測站A中，按照公式

式中： B_Ai為測站A到CPⅢ點的垂直角度
t_A為測站A的儀器高
v_i為目標點的棱鏡高
可計算出8個公共CPⅢ點的高程。

在測站B中，要計算測站B至其余6個公共CPⅢ點的垂直角，但此時測站B的高程未知，因此首先應該計算B點的高程，按照三角高程測量原理^[5]，測站B的高程為：

將測站B至7號點的水平距離、垂直角度和7號高程代入公式（6）中，可得測站B的高程值。變換公式（6）得：

將B點高程B H 和其余6個公共CPⅢ點的高程i H 分別代入式（7）中即可求得測站至各點的垂直角度值。

四、自動學習的CPⅢ數(shù)據(jù)采集軟件開發(fā)

4.1 智能全站儀開發(fā)方式

本文基于TS30智能全站儀平臺設計并開發(fā)了CPⅢ數(shù)據(jù)采集軟件^[6]，該儀器的標稱測角精度為0.5″，帶ATR自動照準功能，被廣泛應用于高速鐵路CPⅡ和CPⅢ平面控制網(wǎng)的測量當中，其測距精度可達到0.6mm+1ppm。

該儀器提供了GeoCOM接口開發(fā)方式，它是基于美國SUN微軟公司的遠程過程調(diào)用（RPC）協(xié)議而建立的點對點通信協(xié)議。GeoCOM采用請求-響應模式，客戶端向儀器發(fā)出請求后只有等到返回結(jié)果后才能進行下一次操作，GeoCOM有3種開發(fā)方式，第一種為ASCII協(xié)議方式，第二種為C/C++函數(shù)方式，第三種為VBA函數(shù)方式，本文采用ASCII協(xié)議方式進行二次開發(fā)，ASCII協(xié)議方式的語法格式為：

1、ASCII 協(xié)議請求語法：

[<LF>]%R1Q,<RPC>[,<TrId>]:[<P0>][,<P1>,...]<Term>

式中各項含義：
<LF>：可選項，初始化行前導，用以清除接收緩存中的數(shù)據(jù)
%R1Q：GeoCOM請求類型1
<RPC>：RPC標識碼，范圍0～65535
<TrId>：可選項，事務的ID
[<P0>][,<P1>,...]：可選項，請求參數(shù)
<Term>：命令行結(jié)束符，通常為回車換行，可在儀器中設置

2、ASCII 協(xié)議響應語法：

%R1P,<RC_COM>[,<TrId>]:<RC>[,<P0>,<P1>,...]<Term>

式中各項含義：
%R1P：GeoCOM響應類型1
<RC_COM>：GeoCOM返回碼，返回0表示通信執(zhí)行成功
<TrId>：可選項，事務的ID
<RC>：RPC的返回結(jié)果，0表示操作執(zhí)行成功
[<P0>][,<P1>,...]：可選項，請求參數(shù)
<Term>：命令行結(jié)束符，通常為回車換行，可在儀器中設置

3、ASCII 協(xié)議方式具有以下優(yōu)點：

（1）平臺、語言獨立性強，它完全不依賴于某種特定語言，使用當前主流語言如Java、C/C++、C#等都能進行開發(fā)；

（2）每個命令和返回結(jié)果都是由簡單的ASCII碼組成，易于理解，請求行和響應行傳輸速度快；

（3）語法簡單，使用方便。

4.2 CPⅢ點自動學習編程實現(xiàn)

相鄰測站公共CPⅢ點的自動學習是本文要解決的主要問題，筆者采用C#語言，使用Visual Studio2008開發(fā)了基于Windows Mobile6.0操作系統(tǒng)的CPⅢ數(shù)據(jù)采集軟件，軟件實現(xiàn)了項目管理、CPⅢ點學習、CPⅢ點精密測量等功能，圖5是公共CPⅢ點自動學習的部分源代碼。

五、工程應用

本文使用編寫的CPⅢ數(shù)據(jù)采集軟件在高鐵西成客專進行了數(shù)據(jù)采集，實測32測站，共383個CPⅢ控制點，公共點CPⅢ控制點248個，其中有186個點是通過自動學習方式計算。為驗證本文所述方法的精度，在測量中記錄了軟件計算的學習角度和使用ATR精確照準后的測量角度，通過對學習角度值和精確測量角度值的對比，統(tǒng)計了本文方法的精度，結(jié)果見表1，水平角和垂直角的差值統(tǒng)計圖見圖6。

表1 學習角度與精確測量角度差值統(tǒng)計表

圖5 CPⅢ點自動學習部分源代碼

圖6 計算值與精確測量值差值的統(tǒng)計圖

從表1中可以看出，利用本文方法計算的公共CPⅢ點角度值與精確測量角度值的差值主要分布于1～3″區(qū)間內(nèi)，最大不超過4″，實際測量時，配合全站儀的ATR自動照準功能能夠根據(jù)設置的搜索范圍精確的找到CPⅢ目標點。

六、結(jié)論

（1）本文分析了CPⅢ平面控制網(wǎng)的布網(wǎng)方案和測量方式，提出了使用平面坐標轉(zhuǎn)換和三角高程測量原理，利用相鄰兩個測站的2個公共點自動計算其余6個公共點的水平角度和垂直角度的方法，并基于智能全站儀，使用GeoCOM方式開發(fā)了CPⅢ數(shù)據(jù)采集軟件。

（2）應用該方法的算例表明，該方法可以有效的計算公共CPⅢ點的角度值，配合帶有ATR自動照準功能的高精度全站儀能夠準確的定位公共CPⅢ點，省略了大量外業(yè)工作，提高了外業(yè)數(shù)據(jù)的采集效率。